Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 14 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 28 мин, Николай и Петя — за 56 мин.
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 14 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 28 мин, Николай и Петя — за 56 мин.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте представим, что Петя выпалывает гряду за ( x ) минут, Полина — за ( y ) минут, а Николай — за ( z ) минут. Тогда у нас есть система уравнений:
( x + y = 14 )( y + z = 28 )( z + x = 56 )Сложим все три уравнения:
[ 2x + 2y + 2z = 98 ]
[ x + y + z = 49 ]
Теперь выразим каждую переменную через другие две переменные:
Из уравнения 1: ( x = 14 - y )Из уравнения 2: ( z = 28 - y )Из уравнения 3: ( x = 56 - z )Подставим выражения для ( x ) и ( z ) в уравнение 3:
[ 14 - y = 56 - (28 - y) ]
[ 14 - y = 56 - 28 + y ]
[ 14 - y = 28 + y ]
[ 2y = 14 ]
[ y = 7 ]
Теперь найдем значение ( x ) и ( z ):
[ x = 14 - 7 = 7 ]
[ z = 28 - 7 = 21 ]
Итак, Петя выпалывает гряду за 7 минут, Полина — за 7 минут, а Николай — за 21 минут.