Обозначим скорость катера как v км/ч.

Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость катера по течению будет равна v + 2 км/ч, а против течения v - 2 км/ч.

Катер прошел 16 км по течению и 16 км против течения.

Составим уравнение на основе данных задачи:

16 / (v + 2) = 16 / (v - 2) + 1/3

Упростим его:

16 / (v + 2) - 16 / (v - 2) = 1/3

(16(v - 2) - 16(v + 2)) / (v^2 - 4) = 1/3

(16v - 32 - 16v - 32) / (v^2 - 4) = 1/3

-64 / (v^2 - 4) = 1/3

-192 = v^2 - 4

v^2 = 188

v = √188

v ≈ 13.7 км/ч

Итак, собственная скорость катера при таких условиях равна примерно 13.7 км/ч.