Задача по теории вероятности Вероятность того, что стрелок попадет в "десятку", равна 0,7. Вычислить вероятность того, что при девяти выстрелах будет: а) шесть попаданий в "десятку"; б) хотя бы одно попадание в "десятку"; в) наивероятнейшее число попаданий в "десятку".
Задача по теории вероятности Вероятность того, что стрелок попадет в "десятку", равна 0,7. Вычислить вероятность того, что при девяти выстрелах будет: а) шесть попаданий в "десятку"; б) хотя бы одно попадание в "десятку"; в) наивероятнейшее число попаданий в "десятку".
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Вероятность попадания в "десятку" при 9 выстрелах равна 0,7. Таким образом, вероятность того, что при 9 выстрелах будет ровно 6 попаданий в "десятку" можно вычислить по формуле биномиального распределения:
P(6) = C(9,6) (0,7)^6 (0,3)^3 = 84 0,117649 0,027 = 0,222
б) Вероятность того, что при 9 выстрелах будет хотя бы одно попадание в "десятку" равна 1 минус вероятность того, что не будет ни одного попадания в "десятку":
P(хотя бы одно) = 1 - P(0) = 1 - (0,3)^9 = 1 - 0,000001 = 0,999999
в) Наиболее вероятным числом попаданий в "десятку" при 9 выстрелах будет число, кратное вероятности попадания в "десятку" - то есть 9*0,7 = 6. Поэтому наиболее вероятное число попаданий в "десятку" при 9 выстрелах равно 6.