Пусть периметр первого треугольника равен 4k, периметр второго треугольника равен 5k.

Пусть стороны первого треугольника равны a, b, c, а стороны второго треугольника равны 1.25a, 1.25b, 1.25c.

Тогда:

a + b + c = 4k

1.25a + 1.25b + 1.25c = 5k

Площадь первого треугольника равна S1 = k$a+b+c$/2

Площадь второго треугольника равна S2 = 1.25k$1.25a+1.25b+1.25c$/2 = 1.25k$a+b+c$

Из условия задачи: S1 + S2 = 820

k$a+b+c$/2 + 1.25k$a+b+c$ = 820

2.25k$a+b+c$ = 1640

a + b + c = 820/0.9k

Подставим это значение в уравнения периметров:

820/0.9k = 4k

k^2 = 205

k = √205

a + b + c = 820/$0.9\surd 205$ ≈ 102.84

S1 = √205 * 102.84 / 2 ≈ 49.11 см^2

S2 = 1.25 √205 102.84 / 2 ≈ 61.39 см^2

Ответ: площадь каждого треугольника составляет приблизительно 49.11 см^2 и 61.39 см^2.