Для построения графика функции y=2$x-2$^2+4 и нахождения нулей функции, сначала нужно выразить функцию в виде y=a$x-h$^2+k, где $h,k$ - координаты вершины параболы.

В данном случае, a=2, h=2, k=4, следовательно, вершина параболы находится в точке $2,4$.

Нули функции, или точки, в которых функция пересекает ось x, можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение:

0=2$x-2$^2+4
2$x-2$^2=-4
$x-2$^2=-2
x-2=√-2
x=2±√-2

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней, а значит, график функции не пересекает ось x.

Построим график функции y=2$x-2$^2+4:

На графике видно, что парабола с вершиной в точке $2,4$ направлена вверх и не пересекает ось x, то есть нулей функции нет.