Формула для расчета площади сферы:

S = 4πr^2,

где S - площадь сферы, r - радиус сферы.

Из условия известно, что S = 1600π.

Тогда уравнение примет вид:

1600π = 4πr^2.

Поделим обе части уравнения на 4π:

400 = r^2.

Извлекаем корень из обеих сторон:

r = √400,

r = 20.

Ответ: радиус сферы равен 20.