Для решения данной задачи нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Начнем с тождества Пифагора: sin²t + cos²t = 1

Также используем тождество тангенса: tg²y = sin²y / cos²y

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

sin²t + cos²t + tg²y
= 1 + sin²y / cos²y
= cos²y / cos²y + sin²y / cos²y
= (cos²y + sin²y) / cos²y
= 1 / cos²y

Таким образом, итоговый ответ на задачу sin²t + cos²t + tg²y = 1 / cos²y.