Докажите, что выражение (3х-2)(3х+2)-4(2х^2-3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.
Докажите, что выражение (3х-2)(3х+2)-4(2х^2-3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Раскроем скобки:
(3х-2)(3х+2)-4(2х^2-3) = 9x^2 - 6x + 6x - 4 - 8x^2 + 12
Упростим выражение:
9x^2 - 8x^2 - 6x + 6x - 4 + 12 = x^2 + 8 > 0
Так как x^2 всегда больше или равно нулю, то выражение x^2 + 8 всегда будет принимать положительные значения при любых значениях переменной x.
Следовательно, выражение (3х-2)(3х+2)-4(2х^2-3) при любых значениях переменной x принимает лишь положительные значения.