Для нахождения корня уравнения 49 - (2m + 3)^2 = 0 необходимо найти значение переменной m, при котором левая часть уравнения равна 0.

Раскроем квадрат в скобках:

49 - (2m + 3)(2m + 3) = 49 - (4m^2 + 12m + 9) = 49 - 4m^2 - 12m - 9 = 40 - 4m^2 - 12m

Теперь уравнение примет вид:

40 - 4m^2 - 12m = 0

4m^2 + 12m - 40 = 0

Решим данное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = 12^2 - 4 4 (-40) = 144 + 640 = 784

m1 = (-12 + sqrt(D))/(2*4) = (-12 + 28)/8 = 16/8 = 2

m2 = (-12 - sqrt(D))/(2*4) = (-12 - 28)/8 = -40/8 = -5

Наименьший корень уравнения m = -5.