Для нахождения четвертого члена арифметической прогрессии есть два способа:

Используя формулу для члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где a1 - первый член прогрессии, а n - порядковый номер данного члена в прогрессии, d - разность прогрессии.

По условию a3 = 10, а a5 = -12. Поэтому имеем следующую систему уравнений:
a3 = a1 + 2d = 10,
a5 = a1 + 4d = -12.

Решив данную систему уравнений, найдем a1 и d. Подставим их в формулу an = a1 + (n-1)d, чтобы найти a4.

Можно воспользоваться следующим способом:

Используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.

Так как a3 = 10, a5 = -12, можем записать два уравнения:
a1 + 2d = 10,
a1 + 4d = -12.

Решаем эту систему уравнений, находим значения для a1 и d, после чего подставляем n = 4 в формулу an = a1 + (n-1)d и находим четвёртый член прогрессии.