Квадратное уравнение имеет 1 корень, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты перед переменными в уравнении.

В данном уравнении a = 1, b = a, c = -4a. Подставим данные значения в формулу дискриминанта:

D = a^2 - 4 1 $-4a$ D = a^2 + 16a

Чтобы уравнение имело 1 корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю:

a^2 + 16a = 0
a$a+16$ = 0

Таким образом, уравнение имеет 1 корень при значениях параметра a равных 0 или -16.