Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длины сторон треугольника равны 6x, 9x и 14x (длины сторон соответственно).

Тогда сумма длин сторон треугольника равна:
6x + 9x + 14x = 29x

Условие задачи указывает, что периметр треугольника равен 116 см, поэтому:

29x = 116
x = 116 / 29
x = 4

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:
Первая сторона: 6x = 6 4 = 24 см
Вторая сторона: 9x = 9 4 = 36 см
Третья сторона: 14x = 14 * 4 = 56 см

Итак, длины сторон треугольника равны 24 см, 36 см и 56 см.