Под кольцом К13 система линейных уравнений может иметь бесконечное множество решений (например, если система несовместна), конечное множество мощностью больше 1 (например, если система имеет бесконечное множество решений, но большинство из них равны между собой), пустое множество (например, если система не имеет решений), или же единственное решение (например, если система имеет одно единственное решение).