Для начала преобразуем уравнения системы так, чтобы коэффициент при одной и той же переменной в обоих уравнениях был равен по модулю. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

{ 18x - 15y = -36;
20x + 15y = 150.

Теперь сложим оба уравнения вместе:

(18x - 15y) + (20x + 15y) = -36 + 150,
38x = 114,
x = 114 / 38,
x = 3.

Подставим значение x обратно в одно из исходных уравнений, например в первое:

6*3 - 5y = -12,
18 - 5y = -12,
-5y = -30,
y = -30 / -5,
y = 6.

Итак, решение системы уравнений: x=3, y=6.