Для нахождения корней уравнения (2x^2 + 11x - 6 = 0) воспользуемся формулой квадратного уравнения:

[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]

Здесь (a = 2), (b = 11), (c = -6).

Подставляем значения:

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \cdot 2 \cdot -6}}{2 \cdot 2}]

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{121 + 48}}{4}]

[x = \frac{-11 \pm \sqrt{169}}{4}]

[x = \frac{-11 \pm 13}{4}]

Теперь находим два корня:

[x_1 = \frac{-11 + 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5]

[x_2 = \frac{-11 - 13}{4} = \frac{-24}{4} = -6]

Таким образом, корни уравнения (2x^2 + 11x - 6 = 0) равны 0.5 и -6.