Для начала подставим значение sin$x$ = 0.3 в исходное выражение:

2cos^2$x$ - 8sin^2$x$

2cos^2$x$ - 8$0.3$^2

2cos^2$x$ - 8$0.09$

2cos^2$x$ - 0.72

Теперь нам нужно определить значение cos$x$ при заданном значении sin$x$. Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2$x$ + cos^2$x$ = 1:

0.3^2 + cos^2$x$ = 1

0.09 + cos^2$x$ = 1

cos^2$x$ = 1 - 0.09

cos^2$x$ = 0.91

cos$x$ = ±√0.91

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2$\pm \surd 0.91$^2 - 0.72

2$0.91$ - 0.72

1.82 - 0.72

= 1.1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.1.