Для анализа количества корней уравнения -x^2+6x-2=p можно воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения D=b^2-4ac.

а) Уравнение не имеет корней, если D<0. То есть (-6)^2-4(-1)(-2-p)<0, что эквивалентно p>10.

б) Уравнение имеет один корень, если D=0. То есть (-6)^2-4(-1)(-2-p)=0, что эквивалентно p=10.

в) Уравнение имеет два корня, если D>0. Таким образом, для двух корней должно быть (-6)^2-4(-1)(-2-p)>0, что эквивалентно p<10.

Итак, уравнение имеет:

ноль корней при p>10,один корень при p=10,два корня при p<10.