Для нахождения минимального значения данного выражения можно использовать метод дифференциации.

Сначала найдем производную данного выражения:
f'(x) = 10x + 4

Затем найдем стационарные точки (когда производная равна нулю):
10x + 4 = 0
10x = -4
x = -0.4

Теперь найдем значение второй производной:
f''(x) = 10

Поскольку значение второй производной положительное, то точка x = -0.4 является точкой минимума.

Подставляем значение x = -0.4 в исходное выражение:
5(-0.4)^2 + 4(-0.4) - 2
= 5*0.16 - 1.6 - 2
= 0.8 - 1.6 - 2
= -2.8

Итак, наименьшее значение выражения 5x^2 + 4x - 2 равно -2.8.