Обозначим скорость баржи как V км/ч.

Так как скорость течения реки равна 5 км/ч, то скорость баржи вверх по течению будет V + 5 км/ч, а вниз - V - 5 км/ч.

По условию задачи, на весь путь затрачено 10 часов. Тогда можно записать уравнение:

88 / (V + 5) + 72 / (V - 5) = 10

Решая это уравнение, найдем скорость баржи V:

88(V - 5) + 72(V + 5) = 10(V + 5)(V - 5)

88V - 440 + 72V + 360 = 10(V^2 - 25)

160V - 80 = 10V^2 - 250

10V^2 - 160V + 170 = 0

V = 17 км/ч

Итак, скорость баржи равна 17 км/ч.