Для начала проведем вычисления в скобках:

1 1\10 - 3\5 = 1\10 - 3\5 = 5\50 - 30\50 = -25\50 = -1\2

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

2 1\4 : 3 * (-1\2) + 5\6

Переведем дробь 2 1\4 в неправильную:

2 1\4 = 2 + 1\4 = 2 + 4\4 = 2 + 1 = 3

Теперь можем вычислить:

3 : 3 * (-1\2) + 5\6

1 * (-1\2) + 5\6 = -1\2 + 5\6

Сложим эти дроби:

-1\2 + 5\6 = -3\6 + 5\6 = 2\6 = 1\3

Итак, значение выражения будет равно 1\3.