Для того чтобы сделать общий знаменатель, нужно умножить обе части уравнения на произведение знаменателей:

(x - 2)(x - 4) = (x + 2)(x + 3)

После умножения получим:

x^2 - 6x + 8 = x^2 + 5x + 6

Теперь приведем подобные слагаемые и решим уравнение:

-6x - 5x = 8 - 6

-11x = 2

x = -2/11

Таким образом, корень уравнения x-2/x+2 = x+3/x-4 равен -2/11.