Все углы шестиугольника ABCDEF равны 120 г. Известно, что АВ=3, BC=4, CD=5 и EF=1. Найдите DE+AF а) 8 б) 10 в) 13 г) 14 д) 15
Все углы шестиугольника ABCDEF равны 120 г. Известно, что АВ=3, BC=4, CD=5 и EF=1. Найдите DE+AF а) 8 б) 10 в) 13 г) 14 д) 15
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон DE и AF.
Так как углы шестиугольника равны 120 градусов, он можно разбить на 6 равносторонних треугольников, в каждом из которых один угол равен 120 градусам.
Таким образом, треугольник AEF - равносторонний. Значит, AE=EF=1.
Треугольник ABC - равносторонний, значит, AB=BC=3.
Так как сумма сторон шестиугольника равна сумме его сторон в разбитых треугольниках, то AC=CD=5.
Треугольник DEF - равносторонний, значит, DE=EF=1.
Таким образом, DE=EF=1, AF=AB+BC+CD=3+4+5=12. Ответ: б) 12.