Рассмотрим два случая:

1) x - 1 = x + 3

Решаем уравнение:

x - 1 = x + 3
x - x = 3 + 1
0 = 4

Уравнение не имеет решения в этом случае.

2) x - 1 = -$x+3$

Решаем уравнение:

x - 1 = -x - 3
x + x = -3 + 1
2x = -2
x = -1

Ответ: x = -1.