Для нахождения точки минимума функции необходимо найти производную данной функции, приравнять ее к нулю и решить уравнение.

Y' = 6 - 6 * (x+5)^5 / (x+5) = 0

Упростим уравнение:

6 - 6 (x+5)^5 / (x+5) = 0
6 - 6 (x+5)^4 = 0
6 - 6 * ((x+5)^4 = 0
1 = (x+5)^4
√1 = √(x+5)^4
1 = x+5
x = -4

Таким образом, точка минимума функции Y=6x-ln(x+5)^6+3 находится в точке x = -4.