Вычислите сумму: 43^2-42^2+41^2-40^2+...+3^2-2^2+1^2-0^2
Вычислите сумму: 43^2-42^2+41^2-40^2+...+3^2-2^2+1^2-0^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи вычислим каждое из слагаемых поочередно:
43^2 - 42^2 = 1849 - 1764 = 85
41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81
39^2 - 38^2 = 1521 - 1444 = 77
...
3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5
1^2 - 0^2 = 1 - 0 = 1
Теперь сложим все полученные разности:
85 + 81 + 77 + ... + 5 + 1 = 85 + 81 + 77 + 73 + 69 + 65 + 61 + 57 + 53 + 49 + 45 + 41 + 37 + 33 + 29 + 25 + 21 + 17 + 13 + 9 + 5 + 1 = 1155
Итак, сумма данного ряда равна 1155.