Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Так как у равнобедренного треугольника две равные стороны, обозначим длину каждой равной стороны через "a", а длину основания через "b".

Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 28 см:
28 = 10 + a + a.

Так как у равнобедренного треугольника две равные стороны, то получаем:
28 = 10 + 2a.

Решаем уравнение:
2a = 28 - 10,
2a = 18,
a = 9.

Таким образом, длина каждой равной стороны равна 9 см. Теперь можем найти длину основания, используя тот факт, что сумма всех сторон треугольника равна периметру:
28 = 10 + 9 + b,
28 = 19 + b,
b = 28 - 19,
b = 9.

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 9 см.