Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, сначала найдем количество отрицательных членов в последовательности.
Изначально -7 является отрицательным числом, затем прибавляется 2 для получения следующего члена последовательности, и таким образом получается -5 (также является отрицательным), и так далее.
Давайте найдем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d
где: aₙ - n-й член прогрессии a₁ = -7 - первый член d = 2 - разность между членами n - порядковый номер члена
Так как мы ищем отрицательные числа, то aₙ < 0, соответственно: -7 + (n-1)2 < 0 (n-1)2 < 7 n - 1 < 3.5 n < 4.5
Таким образом, отрицательными членами являются первые 4 члена последовательности.
Для нахождения суммы всех отрицательных членов в прогрессии -7,2;-6,9 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2)*(a₁ + aₙ)
где: Sₙ - сумма первых n членов прогрессии n - количество членов a₁ = -7 - первый член aₙ - n-й член прогрессии
Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, сначала найдем количество отрицательных членов в последовательности.
Изначально -7 является отрицательным числом, затем прибавляется 2 для получения следующего члена последовательности, и таким образом получается -5 (также является отрицательным), и так далее.
Давайте найдем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n-1)d
где:
aₙ - n-й член прогрессии
a₁ = -7 - первый член
d = 2 - разность между членами
n - порядковый номер члена
Так как мы ищем отрицательные числа, то aₙ < 0, соответственно:
-7 + (n-1)2 < 0
(n-1)2 < 7
n - 1 < 3.5
n < 4.5
Таким образом, отрицательными членами являются первые 4 члена последовательности.
Для нахождения суммы всех отрицательных членов в прогрессии -7,2;-6,9 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
Sₙ = (n/2)*(a₁ + aₙ)
где:
Sₙ - сумма первых n членов прогрессии
n - количество членов
a₁ = -7 - первый член
aₙ - n-й член прогрессии
Подставляем значения:
S₄ = (4/2)(-7 + (-5 + (-3) + (-1))) = (2)(-16) = -32
Таким образом, сумма всех отрицательных членов в арифметической прогрессии -7,2;-6,9;... равна -32.