Найдите сумму всех отрицательных членов арифметических прогрессий -7,2;-6,9;....

26 Мар 2021 в 19:43
51 +1
0
Ответы
1

Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, сначала найдем количество отрицательных членов в последовательности.

Изначально -7 является отрицательным числом, затем прибавляется 2 для получения следующего члена последовательности, и таким образом получается -5 (также является отрицательным), и так далее.

Давайте найдем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n-1)d

где:
aₙ - n-й член прогрессии
a₁ = -7 - первый член
d = 2 - разность между членами
n - порядковый номер члена

Так как мы ищем отрицательные числа, то aₙ < 0, соответственно:
-7 + (n-1)2 < 0
(n-1)2 < 7
n - 1 < 3.5
n < 4.5

Таким образом, отрицательными членами являются первые 4 члена последовательности.

Для нахождения суммы всех отрицательных членов в прогрессии -7,2;-6,9 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
Sₙ = (n/2)*(a₁ + aₙ)

где:
Sₙ - сумма первых n членов прогрессии
n - количество членов
a₁ = -7 - первый член
aₙ - n-й член прогрессии

Подставляем значения:
S₄ = (4/2)(-7 + (-5 + (-3) + (-1))) = (2)(-16) = -32

Таким образом, сумма всех отрицательных членов в арифметической прогрессии -7,2;-6,9;... равна -32.

17 Апр 2024 в 20:10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир