Да, число 11...1122...22, в котором 2016 единиц и 2016 двоек, делится на 6.

Чтобы проверить делимость на 6, нужно проверить, что число делится и на 2, и на 3. В данном случае это верно, так как число оканчивается на двойку (что означает, что число делится на 2) и сумма всех цифр в числе равна 20161 + 20162 = 6048, что делится на 3 (или 6), следовательно, число делится и на 3.

Таким образом, число, которое состоит из 2016 единиц и 2016 двоек, делится на 6.