Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b.
Тогда его площадь равна S = a * b.

После увеличения каждой стороны на 1 метр, новые стороны будут равны a + 1 и b + 1.
Также площадь нового прямоугольника будет равна S + 10 = (a + 1)(b + 1) = ab + a + b + 1.

Таким образом, получаем уравнение:
ab + a + b + 1 = ab + 10.

Упрощаем его:
a + b + 1 = 10.

Отсюда получаем a + b = 9.

Периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b.
Зная, что a + b = 9, подставляем это значение:
P = 2*9 = 18.

Итак, периметр исходного прямоугольника равен 18.