Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

25x - x^(-1) = 0
25x - 1/x = 0

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

25x^2 - 1 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

25x^2 = 1
x^2 = 1/25
x = ±√(1/25)
x = ±1/5

Итак, корни уравнения равны x = 1/5 и x = -1/5.