Для нахождения координат точек пересечения окружности с координатными осями, нужно рассмотреть четыре возможных случая:

Пересечение с осью X: точка (x, 0)Пересечение с осью Y: точка (0, y)

Для случая пересечения с осью X:
Уравнение окружности: (x-4)^2 + (y-0)^2 = 3^2
Подставляем y = 0:
(x-4)^2 + 0 = 3^2
(x-4)^2 = 9
x-4 = ±3
x = 4 ± 3

Таким образом, точки пересечения с осью X: (1, 0) и (7, 0)

Для случая пересечения с осью Y:
Уравнение окружности: (x-4)^2 + (y-0)^2 = 3^2
Подставляем x = 0:
(0-4)^2 + y^2 = 3^2
16 + y^2 = 9
y^2 = -7 (нет решения)

Таким образом, окружность не пересекает ось Y.