Пусть одна часть веревки имеет длину х метров, а вторая - (10м 4дм - х) метров.

Также из условия задачи известно, что одна часть веревки длиннее другой на 2м 4дм, или 2,4 метра.

Тогда мы можем записать уравнение:

x = (10м 4дм - х) + 2,4

Решим это уравнение:

x = 10,4 - x + 2,4
2x = 12,8
x = 6,4

Значит, первая часть веревки имеет длину 6 метров 4 дециметра, а вторая часть веревки - 4 метра 6 дециметров.