Для нахождения корня уравнения 0.4x(5+3x)+0.6=0.2x(6x-3) нужно выполнить ряд операций:

Раскроем скобки:
0.4x 5 + 0.4x 3x + 0.6 = 0.2x 6x - 0.2x 3

Упростим выражение:
2x + 1.2x^2 + 0.6 = 1.2x^2 - 0.6x

Приведем подобные члены в левой и правой частях уравнения:
2x + 1.2x^2 + 0.6 = 1.2x^2 - 0.6x
0.6 = -2x - 0.6x
0.6 = -2.6x
x = 0.6 / (-2.6)
x = -0.23

Итак, корень уравнения 0.4x(5+3x)+0.6=0.2x(6x-3) будет x = -0.23.