Для того чтобы найти наименьшее значение функции, найдем точку минимума функции у'(x)=0.

У'(x)=-2xln(1/2)-1=0
-2xln(1/2)=1
xln(1/2)=-1/2
x=-1/2ln(1/2)
x=1/2

Подставим x=1/2 в исходное уравнение:
у=(1/2)^10(1/2)-(1/2)^2-29
у=(1/1024)-(1/4)-29
у=1/1024-256/1024-29
у=-255/1024-29
у=-113/32

Поэтому наименьшее значение функции у равно -113/32.