Для того, чтобы найти наибольшее значение функции у=√х-2+1 на отрезке [3:11), нужно найти точку глобального максимума этой функции на данном отрезке.

Сначала найдем производную данной функции:
y = √x - 2 + 1
y' = 1 / (2 * √x)

Далее найдем точки экстремума следующим образом:
1 / (2 * √x) = 0
√x = 0
x = 0

Так как данная точка не лежит в интервале [3:11), то у нас на данном отрезке существует только точка локального минимума в точке x = 0.

Теперь найдем значения функции на концах интервала:
y(3) = √3 - 2 + 1 ≈ 0.732
y(11) = √11 - 2 + 1 ≈ 2.317

Так как значение функции будет увеличиваться на данном отрезке, наибольшее значение функции у=√x-2+1 на отрезке [3:11) будет равно примерно 2.317.