Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся методом дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac, где a = -4, b = -12, c = 7.
D = (-12)^2 - 4(-4)7
D = 144 + 112
D = 256

Теперь определим корни уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (12 + √256) / -8
x1 = (12 + 16) / -8
x1 = 28 / -8
x1 = -3.5

x2 = (12 - √256) / -8
x2 = (12 - 16) / -8
x2 = -4 / -8
x2 = 0.5

Итак, корни уравнения -4х^2-12х+7=0 равны x1 = -3.5 и x2 = 0.5.