От прямоугольника отрезали квадрат со сторонами 3см так, что остался прямоугольник , периметр которого на 4см больше периметра квадрата. Найдите площадь исходного прямоугольника.
От прямоугольника отрезали квадрат со сторонами 3см так, что остался прямоугольник , периметр которого на 4см больше периметра квадрата. Найдите площадь исходного прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны исходного прямоугольника через а и b.
Тогда периметр квадрата будет равен 4*3 = 12 см, а периметр получившегося прямоугольника - 12 + 4 = 16 см.
Из условия задачи получаем уравнения:
2(a + b) = 16,
2(a - 3 + b - 3) = 12.
Решая систему уравнений, находим a = 11 см, b = 5 см.
Площадь исходного прямоугольника равна a b = 11 5 = 55 см^2.