Для нахождения b7 в геометрической прогрессии используется формула:

bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что b1 = 4 и q = 1/2. Подставим данные значения в формулу:

b7 = 4 (1/2)^(7-1)
b7 = 4 (1/2)^6
b7 = 4 * (1/64)
b7 = 4/64
b7 = 1/16

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен 1/16.