Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c - третья сторона.
Так как сумма противоположных сторон равна 18 см, то a + b = 18.
Также известно, что c = 8.

Из уравнения a + b = 18 найдем a = 18 - b.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b.

S = (18 - b) * b = 18b - b^2.

Найдем b. Для этого решим квадратное уравнение b^2 - 18b = 0.
b(b - 18) = 0
b = 0 или b = 18.

Так как стороны не могут быть равны нулю, то b = 18 - a = 18 - 18 = 0. Тогда a = 18.

S = 18 * 0 = 0.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 0.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр равен сумме всех его сторон, то есть P = 2a + 2b + c.

P = 2 18 + 2 0 + 8 = 36 + 8 = 44.

Периметр прямоугольника равен 44 см.