2(x+4) - 4/x = 14

Первым шагом умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

2x(x + 4) - 4 = 14x

Раскроем скобки:

2x^2 + 8x - 4 = 14x

Приравняем уравнение к нулю:

2x^2 + 8x - 4 - 14x = 0

2x^2 - 6x - 4 = 0

Разделим все члены на 2, чтобы упростить:

x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-3)^2 - 41(-2) = 9 + 8 = 17

x = (3 ± √17) / 2

Таким образом, решением уравнения являются два значения:

x = (3 + √17) / 2 и x = (3 - √17) / 2.