Для того чтобы сравнить два числа в такой форме, можно воспользоваться логарифмами. Прологарифмируем оба числа и найдем результат.

Логарифмируем первое число:
log(1000^2014) = 2014 log(1000) = 2014 3 = 6042

Логарифмируем второе число:
log(2014^1000) = 1000 log(2014) ≈ 1000 3.30 ≈ 3300

Таким образом, получаем:
1000^2014 > 2014^1000