Чтобы найти производную функции y=tg^3(2-3x), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Пусть u=2-3x. Тогда y=tg^3(u). Производная функции y по переменной x будет равна:

y' = 3tg^2(u) (tg'(u) u')

Здесь tg'(u) - производная тангенса, равная сек^2(u), и u' - производная выражения 2-3x, равная -3.

Подставляем значения:

y' = 3(tg^2(2-3x)) (sec^2(2-3x) -3)

Таким образом, производная функции y=tg^3(2-3x) равна y' = -9tg^2(2-3x) * sec^2(2-3x).