Для нахождения промежутков монотонности нужно найти производные функции и выяснить знаки производных на каждом интервале.

Найдем производную функции y=-1/4x^4-x+1:
y' = -x^3 - 1

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:
-x^3 - 1 = 0
-x^3 = 1
x^3 = -1
x = -1

Теперь проверим знаки производной на каждом интервале:

x < -1: y' < 0, функция убываетx > -1: y' > 0, функция возрастает

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, -1) и возрастает на интервале (-1, +∞).