Для упрощения данной алгебраической дроби приведем все дроби к общему знаменателю и просуммируем их.

1/(х-1)(х-у) + 1/(1-х)(1-у) + 1/(у-х)(у-1) = [(1)(1-х)(1-у) + (х-1)(1)(1-у) + (х-1)(х-у)(1)] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]

= [1 - x -y + xy - x - y + xy + x - uy - x + y + xy] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]

= [3xy - 2x - 2y + 1] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)]

Поэтому упрощенная дробь равна [3xy - 2x - 2y + 1] / [(х-1)(1-х)(х-у)(1-у)].