1) Метод Гаусса (исключения) — это метод решения систем линейных уравнений путем их приведения к ступенчатому или улучшенному ступенчатому виду. Этот метод позволяет найти все решения системы или определить, что система несовместна или имеет бесконечно много решений.

2) Метод Крамера — это метод решения систем линейных уравнений с использованием вычисления определителей матрицы коэффициентов. Для каждой неизвестной переменной находится значение путем деления определителя, в котором все столбцы, кроме столбца с коэффициентами данной переменной, заменены на столбец свободных членов системы.

3) Совместная система алгебраических уравнений имеет хотя бы одно решение, тогда как несовместная система не имеет решений.

4) Однородная система алгебраических уравнений имеет вид Ax=0, где A — матрица коэффициентов, х — вектор неизвестных, 0 — нулевой вектор. Неоднородная система имеет вид Ax=b, где b — вектор свободных членов.

5) Обратная матрица существует для квадратной матрицы A, если определитель этой матрицы не равен нулю. То есть det(A) ≠ 0.