Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного числа на 1 и на 2 соответственно.найдите задуманное число.
Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного числа на 1 и на 2 соответственно.найдите задуманное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть задуманное число равно Х.
Тогда по условию задачи:
X^2 = (X-1)(X-2)16
X^2 = 16X^2 - 48X + 32
0 = 15X^2 - 48X + 32
Используем квадратное уравнение:
D = (-48)^2 - 41532 = 2304 - 1920 = 384
X1 = (48 + √384) / 30 ≈ 2,4
X2 = (48 - √384) / 30 = 1,0666
Так как задуманное число должно быть больше 2, возьмем X1 ≈ 2,4
Ответ: задуманное число равно около 2,4.