Решение:

1) 2 - 4y ≥ 2y - 10
Переносим все термины с переменной на одну сторону:
-4y - 2y ≥ -10 - 2
-6y ≥ -12
y ≤ 2

2) 2y - 10 > 2(y + 3)
Раскрываем скобки:
2y - 10 > 2y + 6
Переносим все термины с переменной на одну сторону:
2y - 2y > 6 + 10
0 > 16

Так как неравенство 0 > 16 неверно, то оно не имеет решений.

Итак, система неравенств имеет только одно решение y ≤ 2.