Нашёл интересный предел, сможете без правила Лопиталя подсчитать? =) К сожалению фотку не могу прикрепить:
limx→0 ((1+x)^15−(1−x)^15) / ((1+x)^9−(1−x)^9)
Подсказка: x - очень маленький =)
Нашёл интересный предел, сможете без правила Лопиталя подсчитать? =) К сожалению фотку не могу прикрепить:
limx→0 ((1+x)^15−(1−x)^15) / ((1+x)^9−(1−x)^9)
Подсказка: x - очень маленький =)
limx→0 ((1+x)^15−(1−x)^15) / ((1+x)^9−(1−x)^9)
Подсказка: x - очень маленький =)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для подсчета этого предела без использования правила Лопиталя можно воспользоваться биномом Ньютона для выражений в скобках.
(1+x)^15 = C0(1^15)x^0 + C1(1^14)x^1 + C2(1^13)x^2 + ... + C15(1^0)x^15, где Ci - биномиальные коэффициенты.
Аналогично для (1-x)^15 и (1+x)^9, (1-x)^9.
Подставив все это в исходное выражение, можно сократить несколько членов и преобразовать выражение. После этого можно будет подставить x=0 и получить ответ.