Для решения прямоугольного треугольника, в котором задан угол α = 32° и гипотенуза c = 5 см, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Сначала найдем катеты треугольника.

sin(α) = a/c,
a = csin(α),
a = 5sin(32°),
a ≈ 5*0.5299,
a ≈ 2.65.

cos(α) = b/c,
b = ccos(α),
b = 5cos(32°),
b ≈ 5*0.8480,
b ≈ 4.24.

Таким образом, катеты треугольника равны:
a ≈ 2.65 см,
b ≈ 4.24 см.