Для того, чтобы доказать, что значение данного выражения делится на 200, нужно показать, что остаток от деления этого выражения на 200 равен 0.

Вычислим значение данного выражения:

123^3 + 77^3 = 1860867 + 456533 = 2317400

Теперь проверим, делится ли это число на 200:

2317400 ÷ 200 = 11587

Таким образом, значение выражения 123^3 + 77^3 равно 2317400 и делится на 200. Таким образом, это доказывает, что оно действительно делится на 200.